Kluivert – to nazwisko mówi chyba wszytko. Justin urodził się w Zaandam, a w 2007 roku trafił do akademii Ajaksu. Nie trudno wyobrazić sobie chyba jakie nadzieje wiązali z nim fani Joden, którzy w pamięci mieli doskonała grę jego ojca i gol w finale Ligi Mistrzów 1995. 29 kwietnia 2016 roku, Kluivert podpisał pierwszy profesjonalny kontrakt do roku 2019.

16 września 2016 roku, Justin zaliczył swój debiut w Jong Ajax, który rozgrywał doskonały sezon pod wodzą Marcela Keizera. Młody gracz wszedł na boisko w meczu z MVV Maastricht. Swojego pierwszego gola, Kluviert zdobył w wygranym 3:1 meczu z SC Cambuur. 11 grudnia 2016 roku, Peter Bosz po raz pierwszy włączył go do selekcji pierwszej drużyny. W trakcie przygotowań do drugiej rundy, Kluivert poleciał z drużyną do Portugalii. 15 stycznia 2017 roku, Kluivert po raz pierwszy oficjalnie zagrał dla pierwszej drużyny. Ajax wygrał z PEC Zwolle 3:1, a Justin wszedł na boisko już w 39 minucie za Amina Younesa. 19 marca, skrzydłowy strzelił swojego pierwszego gola, ale Ajax rozczarowująco zremisował z Excelsiorem 1:1. Od tego momentu piłkarz grał jednak częściej i na dobre zadomowił się w pierwszym składzie.